Gráfico de Visibilidade de Sondas

O gráfico de Horizonte Rádio mostra até onde uma estação pode, em teoria, receber uma sonda meteorológica em diferentes altitudes.

A ideia parece simples: se a sonda está mais alta, fica visível mais longe. Mas há três detalhes importantes que mudam bastante o resultado:

• a curvatura da Terra;
• o relevo entre a estação e a sonda;
• a margem real do enlace de rádio.

Por isso o gráfico tem três opções principais: Relevo, Fresnel e Link Budget. Cada uma acrescenta uma camada ao cálculo.

1. O cálculo base: horizonte geométrico

O ponto de partida é o horizonte rádio teórico. Para cada altitude configurada, o algoritmo calcula a distância máxima em que a sonda ainda estaria acima do horizonte da estação.

Na prática, o cálculo usa duas alturas:

• a altura da antena da estação;
• a altitude da sonda.

Cada uma tem a sua própria distância ao horizonte. A distância total desenhada no mapa é a soma das duas:

$$ d_{\text{total}} = d_{\text{antena}} + d_{\text{sonda}} $$

O horizonte de uma altura \(h\) é calculado usando o raio efetivo da Terra:

$$ d = \sqrt{(R + h)^2 - R^2} $$

Onde:

• \(d\) é a distância ao horizonte, em metros;
• \(R\) é o raio efetivo da Terra;
• \(h\) é a altura considerada.

O raio efetivo da Terra não é apenas o raio físico do planeta. O algoritmo multiplica o raio terrestre por um fator \(k\), normalmente \(4/3\).

$$ R_{\text{efetivo}} = R_{\text{Terra}} \times k $$

Este fator é uma aproximação clássica usada em rádio para representar a refração atmosférica. Em condições normais, as ondas de rádio curvam ligeiramente para baixo, acompanhando um pouco a curvatura da Terra. O fator \(4/3\) aumenta o raio aparente da Terra e, por consequência, aumenta um pouco o alcance teórico.

O resultado desta primeira fase é um conjunto de círculos perfeitos no mapa, um por altitude.

Exemplo:

• 1.000 m;
• 5.000 m;
• 10.000 m;
• 20.000 m;
• 30.000 m.

Quanto maior a altitude, maior o círculo.

2. Opção Fresnel: não basta “ver” a sonda

Quando a opção Fresnel está ativa, o algoritmo deixa de tratar o caminho rádio como uma linha infinitamente fina.

Em rádio, o sinal ocupa uma zona em volta da linha direta entre transmissor e receptor. A primeira zona de Fresnel é a mais importante. Se montanhas, terreno ou obstáculos entram demasiado nessa zona, o sinal pode degradar mesmo que a linha de visada pareça livre.

Para cada distância total, o algoritmo calcula o raio máximo da primeira zona de Fresnel:

$$ r_{\text{Fresnel}} = \sqrt{\frac{\lambda \times D}{4}} $$

Onde:

• \(r_{\text{Fresnel}}\) é o raio máximo da primeira zona de Fresnel;
• \(\lambda\) é o comprimento de onda;
• \(D\) é a distância total do enlace.

O comprimento de onda vem da frequência configurada na estação:

$$ \lambda = \frac{c}{f} $$

Onde \(c\) é a velocidade da luz e \(f\) é a frequência.

Na lista de resultados, isto aparece como o valor de Fresnel máximo. Ele ajuda a perceber a “espessura” aproximada do caminho rádio.

Quando também se usa Relevo, esta informação passa a ser usada de forma mais prática: em cada ponto do perfil do terreno, o algoritmo exige uma folga de Fresnel. Atualmente ele considera 60% da primeira zona de Fresnel como folga mínima.

Ou seja, um ponto do terreno só é considerado livre se ficar abaixo da linha rádio com essa margem adicional:

$$ h_{\text{terreno}} + h_{\text{curvatura}} + 0{,}60 \times r_{\text{Fresnel}} < h_{\text{linha}} $$

Isto torna o resultado mais conservador e mais próximo do que se espera num enlace real.

3. Opção Link Budget: horizonte não garante sinal

O horizonte geométrico diz se a sonda poderia estar visível. Mas estar visível não significa que o receptor consiga decodificar o sinal.

A opção Link Budget acrescenta uma conta de potência ao cálculo. Ela estima a perda em espaço livre e compara o sinal recebido com a sensibilidade do receptor.

O algoritmo usa os parâmetros configurados na estação:

• potência de transmissão;
• ganho da antena transmissora;
• ganho da antena receptora;
• perdas do sistema;
• sensibilidade do receptor;
• margem mínima desejada.

Primeiro a potência de transmissão é convertida de watts para dBm:

$$ P_{\text{TX,dBm}} = 10 \log_{10}(P_{\text{TX,W}} \times 1000) $$

Depois calcula-se a EIRP:

$$ \text{EIRP}_{\text{dBm}} = P_{\text{TX,dBm}} + G_{\text{TX,dBi}} $$

A perda em espaço livre é estimada por:

$$ \text{FSPL}_{\text{dB}} = 32{,}44 + 20 \log_{10}(d_{\text{km}}) + 20 \log_{10}(f_{\text{MHz}}) $$

Com isso, o algoritmo estima a potência recebida:

$$ P_{\text{RX,dBm}} = \text{EIRP}_{\text{dBm}} + G_{\text{RX,dBi}} - L_{\text{sistema,dB}} - \text{FSPL}_{\text{dB}} $$

A margem do enlace é:

$$ M_{\text{enlace}} = P_{\text{RX,dBm}} - S_{\text{RX,dBm}} $$

E a margem útil desconta a margem mínima configurada:

$$ M_{\text{útil}} = M_{\text{enlace}} - M_{\text{mínima}} $$

Além disso, o algoritmo calcula a distância máxima em que o enlace ainda respeitaria a margem mínima. Se esta distância for menor do que o horizonte geométrico, o círculo desenhado passa a ser limitado pelo sinal, não pela curvatura da Terra.

Por isso, com Link Budget ativo, a coluna “limite” pode mudar:

• horizonte: a curvatura da Terra é o fator limitante;
• sinal: o orçamento de enlace é o fator limitante.

4. Opção Relevo: o círculo vira um polígono

Sem relevo, o mapa desenha círculos perfeitos. Isso é útil para uma primeira aproximação, mas não diz se há uma serra no caminho.

Com Relevo ativo, o algoritmo consulta dados DEM, ou seja, um modelo digital de elevação. Em vez de assumir que todas as direções são iguais, ele divide o mapa em vários radiais.

Por exemplo, com 18 radiais, o algoritmo testa uma direção a cada 20 graus:

$$ \Delta\theta = \frac{360^\circ}{18} = 20^\circ $$

Em cada radial, ele faz várias amostras de terreno desde a estação até à distância máxima daquela altitude.

Para cada direção, a pergunta é:

até que distância a sonda continua visível, considerando terreno, curvatura da Terra e, se ativo, Fresnel?

O processo é:

1. calcula-se o limite teórico para a altitude;
2. se o Link Budget estiver ativo, esse limite pode ser reduzido;
3. o algoritmo percorre a direção radial por amostras;
4. para cada distância candidata, verifica se algum ponto anterior do terreno bloqueia o caminho;
5. guarda a maior distância visível naquele radial;
6. transforma essa distância numa coordenada no mapa.

No fim, os pontos de todos os radiais são unidos. O resultado já não é um círculo perfeito: é um polígono que acompanha melhor as limitações reais do terreno.

Em direções com mar ou terreno baixo, o alcance pode ficar próximo do horizonte teórico. Em direções com serras, o alcance pode encolher bastante.

5. Como o bloqueio por terreno é decidido

Para cada ponto intermediário entre a estação e uma distância candidata, o algoritmo calcula a altura da linha direta entre a estação e a sonda.

Depois compara essa linha com:

• a altitude do terreno naquele ponto;
• a curvatura aparente da Terra;
• a folga de Fresnel, quando ativada.

A curvatura é aproximada pela elevação aparente da Terra no meio do caminho:

$$ h_{\text{curvatura}} = \frac{d_1 \times d_2}{2 R_{\text{efetivo}}} $$

Onde:

• \(d_1\) é a distância da estação até ao ponto intermediário;
• \(d_2\) é a distância do ponto intermediário até à sonda;
• \(R_{\text{efetivo}}\) é o raio da Terra já corrigido pelo fator \(k\).

Se a soma abaixo ultrapassar a linha direta, o ponto é considerado bloqueado:

$$ h_{\text{terreno}} + h_{\text{curvatura}} + h_{\text{Fresnel}} > h_{\text{linha}} $$

Quando isso acontece, aquela distância candidata deixa de ser válida.

6. De onde vêm os dados de relevo

Os dados de elevação vêm de tiles DEM. O sistema guarda esses tiles localmente e também mantém uma cache de amostras no banco de dados.

Isto é importante porque um cálculo completo pode pedir milhares de pontos. Para evitar repetir trabalho:

• as coordenadas são arredondadas e usadas como chave de cache;
• amostras já conhecidas são reaproveitadas;
• tiles DEM já descarregados ficam no disco;
• quando há muitos pontos, o sistema lê elevações em lote usando GDAL.

Por isso o cálculo com relevo é executado como um job. A página cria o job, acompanha o progresso e depois carrega o resultado final.

Se o mesmo conjunto de parâmetros já foi calculado antes, o sistema pode reaproveitar o resultado.

7. O que cada opção muda no gráfico

Resumo prático:

Opção	O que faz	Efeito visual
Sem opções	Calcula apenas o horizonte geométrico por altitude	Círculos perfeitos
Fresnel	Calcula a zona de Fresnel e, com relevo, exige folga no caminho	Resultado mais conservador
Link Budget	Limita o alcance pela potência, perdas, ganhos e sensibilidade	O raio pode ficar menor que o horizonte
Relevo	Consulta o DEM por radiais e testa bloqueios do terreno	Círculos viram polígonos irregulares

Estas opções podem ser combinadas. O caso mais completo é usar as três:

$$ \text{alcance realista} = \text{horizonte geométrico} + \text{relevo} + \text{folga de Fresnel} + \text{limite de link budget} $$

Neste modo, o mapa tenta responder uma pergunta mais realista:

em cada direção, até onde a sonda estaria geometricamente visível, com folga de Fresnel e ainda dentro da margem de sinal configurada?

8. Limitações do modelo

Este gráfico é uma ferramenta de estimativa, não uma previsão absoluta de recepção.

Ele não modela todos os efeitos reais de propagação, como:

• reflexões;
• ducting;
• variações atmosféricas fortes;
• polarização;
• ruído local;
• obstruções pequenas que não aparecem no DEM;
• diferenças reais entre antenas.

Mesmo assim, é muito útil para comparar estações, altitudes e direções. Ele mostra rapidamente quando o limite provável é a geometria, o relevo ou o próprio orçamento de enlace.

9. Em resumo

O algoritmo começa simples e vai acrescentando realidade em camadas.

Primeiro calcula o horizonte teórico com fator \(k\). Depois, se pedido, calcula a zona de Fresnel. Em seguida pode limitar o alcance pelo Link Budget. Por fim, com Relevo ativo, percorre o terreno em várias direções e transforma os círculos ideais em polígonos mais realistas.

É esta combinação que torna o gráfico útil para sondas meteorológicas: a altitude muda rapidamente, o alcance muda com ela, e nem todas as direções têm o mesmo comportamento.